A Monge rendszerben a teret két képsík segítségével felosszuk négy térnegyedre:Monge rendszerAz első, vízszintes képsíkunkat K1-nek, a második, függőleges képsíkunkat K2-nek nevezzük. E két képsík négy térnegyedre tagolja a teret:

  • I. ténegyed, mely a K1 felett, és a K2 előtt található
  • II. térnegyed, a K1 felett, K2 mögött
  • III. térnegyed, K1 alatt, K2 mögött
  • IV. térnegyed, K1 alatt, K2 előtt

A két képsíkot a nyilakkal jelzett irányban összecsukva kapjuk meg  a Monge rendszert a lapunk síkján:

Mindez összecsukva így fest a lapounkon:

Pontot a két képsíkra vetített képével ábrázolunk monge rendszerben. (A vetítés mindig az egyik képsíkra merőlegesen, így a másikkal párhuzamosan történik.) Például ha az A pontunkat szeretnénk ábrázolni, akkor először kivetítjük a képét az egyes képsíkra (azaz a vízszintesre), hogy megkapjuk az egyes képét, azaz az A’-et. Utána hasonló módon kivetítjük a képét a kettes képsíkra (függőleges), így lesz egy A” képünk. (Meg lehet figyelni a szabályosságot: az egyes képsíkon  egy vessző, a kettes képsíkon   két vessző jelzésű pontunk lesz.)

A fenti kép alapján ki lehet következtetni, hogy az A’ azaz az első képe az X1,2 tengelytől való távolsága megegyezik az A pont kettes képsíktól való távolságával, az A” azaz második képe  X1,2 tengelytől való távolsága pedig az egyes képsíktól való távolságnak felel meg.

Gyakorlatilag az egyes képsíkra kerül a pont felülnézete, a kettesre pedig a szemből nézete.

Az összecsukás után az egyes térnegyedekben lévő pontok képeinek elhelyezkedése a következőképp alakul:

  • Az A pont az első térnegyedben található (első képe a tengely alatt, a második a tengely fölött)
  • A B pont a második térnegyedben található, ezért a két képe az összehajtás következtében mind a tengely fölé kerül.
  • a C pont a harmadik térnegyedben van, így az első képe kerül a tengely fölé, a második a tengely alá.
  • a D pont a negyedik térnegyedben helyezkedik el, ezért mindkét képe a tengely alá kerül.

A pontoknak lehetnek olyan speciális helyzeteik, hogy vagy az egyik, vagy a másik képsíkon helyezkednek el, akár egyszerre mindkettőn is:

  • Ha az I. azaz a vízszintes képsíkon van ( A és C ), akkor  kettes képe lesz a tengelyen (hiszen az egyes képsíktól való távolsága nulla).
  • Ha a II. azaz a függőleges képsíkon van ( B és D ), akkor az egyes képe lesz a tengelyen (mert a kettes képsíktól való távolsága nulla).
  • Ha mindkét képsíkon van egyszerre ( E ), akkor a pont a tengelyen helyezkedik el, így mindkét képe a tengelyen lesz.

.

Reklámok